Um enigma matemático que permaneceu sem solução por 87 anos teve um desfecho surpreendente: uma inteligência artificial auxiliou um pesquisador a descobrir um contraexemplo que refuta uma das conjecturas mais proeminentes do campo.
Conforme noticiado pela New Scientist, a revelação feita pelo matemático Levent Alpöge pode ser considerada uma das mais complexas já alcançadas com a colaboração significativa de uma IA na matemática.
Uma linha matemática derruba conjectura de 1939
No dia 19 de julho, Alpöge, que é pesquisador na Universidade Harvard, divulgou em sua conta na rede social X um contraexemplo de apenas 216 caracteres que contraria a conjectura conhecida como Jacobiano.
A conjectura foi formulada em 1939 pelo matemático Ott-Heinrich Keller e sustentava que um determinado tipo de função matemática deveria funcionar também em sentido inverso. Essa questão permaneceu sem resolução durante décadas e chegou a ser incluída em uma lista de 18 grandes problemas matemáticos para o século XXI, elaborada por Stephen Smale em 1998.
Em sua postagem, Alpöge mencionou ter contado com o auxílio de seu “amigo próximo Fable”, fazendo referência ao modelo de IA Claude Fable 5, desenvolvido pela Anthropic. O pesquisador também expressou gratidão ao sistema pelo suporte durante a final da Copa do Mundo.
Avanços da inteligência artificial são destacados por especialistas
Abhishek Saha, especialista em matemática da Queen Mary University of London, afirmou que essa descoberta amplia o papel da IA nas pesquisas matemáticas.
“Essa pode ser a maior conjectura na qual a IA teve um papel relevante [na prova ou refutação] até agora na matemática”, comentou. “Isso é bastante significativo; nos últimos anos, houve um progresso notável da IA.”
Segundo Saha, o contraexemplo apresentado é fácil de verificar e já foi validado por diversos matemáticos. A questão principal agora é entender como a IA chegou à solução proposta.
Os seguintes aspectos chamaram atenção:
- a conjectura ficou sem resposta por 87 anos;
- o contraexemplo tem apenas 216 caracteres;
- a descoberta refuta a hipótese sob certas condições;
- o método utilizado pela IA ainda não foi totalmente compreendido.
O pesquisador ressaltou que o resultado foi surpreendente, pois muitos acreditavam que a conjectura era intuitivamente verdadeira.
Muitas pessoas tentaram provar a conjectura porque ela parecia muito verdadeira intuitivamente. Não creio que houvesse muitos tentando refutá-la. E agora temos esse contraexemplo expresso em uma única sentença”, disse ele.
Abhishek Saha, especialista em matemática da Queen Mary University of London.
Importância da criatividade humana permanece central
Embora o achado tenha grande impacto, ele não encerra todas as discussões sobre a conjectura Jacobiano. O contraexemplo encontrado por Alpöge invalida a hipótese no caso de três variáveis, mas uma versão equivalente com apenas duas variáveis pode ainda se manter válida, deixando parte do problema sem resposta.
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A evolução também reabriu debates sobre os limites da inteligência artificial na matemática. Chris Bowman-Scargill, da Universidade de York, afirma que embora a tecnologia já tenha demonstrado habilidade para resolver problemas complexos, isso não implica que a criatividade humana tenha sido substituída.
Ele destaca que algumas das maiores conquistas na área exigiram mais do que meras soluções finais. Como exemplo, cita o Último Teorema de Fermat, solucionado por Andrew Wiles em 1994, cuja resolução demandou o desenvolvimento de novas teorias matemáticas ao longo de anos de trabalho intenso.
Nessa mesma linha, Ivan Fesenko, da Westlake University, acredita que modelos cada vez mais sofisticados de IA devem revolucionar as pesquisas matemáticas nos próximos anos. Ele sugere que essa tecnologia poderá transformar profundamente os métodos usados para gerar novos conhecimentos e abrir caminho para uma nova era nas descobertas científicas.
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